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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

6．$\root{3}{-a}•\root{6}{a}$=（　　）

A．

$-\sqrt{a}$

B．

$-\sqrt{-a}$

C．

$\sqrt{-a}$

D．

$\sqrt{a}$

分析先把根指數(shù)化為分數(shù)指數(shù)，再根據(jù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)計算即可．

解答解：依題意，可知a≥0，所以$\root{3}{-a}•\root{6}{a}=-{a^{\frac{1}{3}}}•{a^{\frac{1}{6}}}=-{a^{\frac{1}{2}}}$=$-\sqrt{a}$．
故選：A

點評本題考查了根式和分數(shù)指數(shù)冪的互化，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）lnx+1（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x∈（1，+∞），f（x）＞x-alnx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)A={x|$\frac{1}{2}$＜x＜5，x∈Z}，B={x|x≥a}．若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

a＜$\frac{1}{2}$

B．

a≤$\frac{1}{2}$

C．

a≤1

D．

a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=kn（n+1）-n（k∈R），公差d為2．
（Ⅰ）求k與a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足${b_1}=\frac{8}{3}，{b_n}-{b_{n-1}}={2^{a_n}}（n≥2）$，求b_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$的定義域為[-a-2，b]
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義給出證明；
（3）若實數(shù)m滿足f（m-1）＜f（1-2m），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$叫做符號函數(shù)，則不等式x+（x+2）sgn（x+1）≤4的解集為（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（-1，1）

C．

（-1，1]

D．

[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．2016年11月21日是附中建校76周年校慶日，為了了解在校同學(xué)們對附中的看法，學(xué)校進行了調(diào)查，從全校所有班級中任選三個班，統(tǒng)計同學(xué)們對附中的看法，情況如下表：

對附中的看法	非常好，附中推行素質(zhì)教育，身心得以全面發(fā)展	很好，我的高中生活很快樂很充實
A班人數(shù)比例	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{4}$
B班人數(shù)比例	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{3}$
C班人數(shù)比例	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{2}$

（1）從這三個班中各選一位同學(xué)，求恰好有2人認為附中“非常好”的概率（用比例作為相應(yīng)概率）；
（2）若在B班按所持態(tài)度分層抽樣，抽取9人，再從這9人中任意選取3人，記認為附中“非常好”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-2|
（I）若不等式f（x）≤a的解集為（-∞，$\frac{1}{2}$]．求a的值；
（II）若?x∈R．使f（x）＜m²-4m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）求f（x）在點（1，f（1））處的切線；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（${x-\frac{1}{x}}$）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：ln（2n+1）＜$\sum_{k=1}^n{\frac{4k}{{4{k^2}-1}}}，（{n∈{N_+}}）$．

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