Question

①（

4

3

）^-1+（4 -

3

4

）²+(

8

)-

4

3

-16^-0.75
②lg25+lg2lg50+

5

×2 

1

2

log25．

Answer 1

考點：對數的運算性質,有理數指數冪的化簡求值

專題：函數的性質及應用

分析：①利用分數指數冪的性質和運算法則求解．
②利用對數的性質和運算法則求解．

解答： 解：①（

4

3

）^-1+（4 -

3

4

）²+(

8

)-

4

3

-16^-0.75
=

3

4

+2-3+2^-2-2^-3
=

3

4

+

1

4

=1．
②lg25+lg2lg50+

5

×2 

1

2

log25
=lg25+2lg2lg5+

5

•2

1

2

log25
=(lg5+lg2)2+

5

•

5

=1+5
=6．

點評：本題考查指數和對數的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意運算法則的合理運用．