若(1+x+x2)6=a+a1x+a2x2+…+a12x12,則a2+a4+…+a12= .
【答案】分析:通過觀察可知,分別令x=0,x=1,x=-1即可求a12+a10+a8+…+a2的值.
解答:解:∵(x2+x+1)6=a12x12+a11x11+…+a2x2+a1x+a,
令x=0可得,a=1
∴當x=1時,a12+a11+…+a2+a1+a=36,①;
當x=-1時,(x2+x+1)6=a12-a11+…+a2-a1+a=1,②
兩式相交可得2(a12+a10+a8+a6+a4+a2+a)=730,
∴a12+a10+a8+…+a2+a=365.
∴a12+a10+a8+…+a2=364
故此題答案為:364
點評:本題考查了二項式系數的和的求值.解題的關鍵是利用賦值法,屬于基礎試題