Question

若集合A={x|x²-5x+6＜0}，B={x|x²-4ax+3a²＜0}，且A⊆B，則實數a的取值范圍

1≤a≤2

．

Answer 1

分析：由已知中集合A={x|x²-5x+6＜0}，B={x|x²-4ax+3a²＜0}，且A⊆B，根據集合包含關系的定義，可構造一個關于a的不等式組，解不等式組，可得實數a的取值范圍

解答：解：∵集合A={x|x²-5x+6＜0}=（2，3），
B={x|x²-4ax+3a²＜0}={x|（x-a）（x-3a）＜0}，
若A⊆B，可判斷出a＞0，則必有

a＞0 a≤2 3a≥3

解得1≤a≤2
故實數a的取值范圍為1≤a≤2
故答案為：1≤a≤2

點評：本題考查的知識點是集合關系中的參數取值問題，其中根據已知條件，構造關于a的不等式組，是解答本題的關鍵．