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11．一個半徑為2的球體經過切割后，剩余部分幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為8π．

分析由已知可得，該幾何體是一個$\frac{3}{4}$球，將R=2代入可得答案．

解答解：由已知可得，該幾何體是一個$\frac{3}{4}$球，
故其體積V=$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{3}{πR}^{3}$=πR³=8π，
故答案為：8π．

點評本題考查的知識點是球的體積與表面積，簡單幾何體的三視圖，難度不大，屬于基礎題．

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芒果英語閱讀理解與完形填空150篇系列答案

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1．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₂=3，S₉=81．
（Ⅰ）求通項a_n；
（Ⅱ）記數列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前n項和為T_n，數列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}的前n項和為U_n，求證：U_n＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知直線l：3x+4y-1=0，圓C：（x+1）²+（y+1）²=r²，若圓上有且僅有兩個點到直線的距離為1，則圓C半徑r的取值范圍是$\frac{3}{5}$＜r＜$\frac{13}{5}$．

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19．已知拋物線y²=2px（p＞0）上的點M（2$\sqrt{3}$，m）到其焦點F的距離為$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．
（I）求m，p的值；
（Ⅱ）已知點A、B在拋物線C上且位于x軸的兩側，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=6（其中0為坐標原點），求△ABO面積的最小值．

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6．已知直線l與平面α平行，P是直線l上的一定點，平面α內的動點B滿足：PB與直線l成30°．那么B點軌跡是（　　）

A．

兩直線

B．

橢圓

C．

雙曲線

D．

拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．A、B、C是△ABC的三個內角，且C=2B．
（1）求證：sinA=3sinB-4sin³B；
（2）求$\frac{AB+BC}{AC}$的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在數列{a_n}中，a₁=-$\frac{1}{2}$，2a_n=a_n-1-n-1（n≥2，n∈N⁺），設b_n=a_n+n．
（Ⅰ）證明：數列{b_n}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{nb_n}的前n項和T_n；
（Ⅲ）若c_n=（$\frac{1}{2}$）ⁿ-a_n，P_n為數列{$\frac{{c}_{n}^{2}+{c}_{n}+1}{{c}_{n}^{2}+{c}_{n}}$}的前n項和，求不超過P₂₀₁₅的最大的整數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知tan（θ-π）=2，則sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ+1的值為$\frac{9}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）