Question

6．某工廠有A，B兩種配件生產甲、乙兩種產品，每生產一件甲產品使用4個A配件，耗時1h，每生產一件乙產品使用4個B配件，耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得24個A配件和16個B配件，每天生產總耗時不超過8h，若生產一件甲產品獲利3萬元，生產一件乙產品獲利4萬元，則通過恰當的生產安排，該工廠每天可獲得的最大利潤為22萬元．

Answer 1

分析 根據條件建立不等式組和線性目標函數，利用圖象可求該廠的日利潤最大值．

解答 解：設甲、乙兩種產品分別生產x、y件，
工廠獲得的利潤為z又已知條件可得二元一次不等式組：
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{4x≤24}\\{4y≤16}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$目標函數為z=3x+4y，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8}\\{x=6}\end{array}\right.$，可得A（6，1），
利用線性規劃可得x=6，y=1時，
此時該廠的日利潤最大為22萬元．
故答案為：22．

點評 本題考查線性規劃知識，考查利潤最大，解題的關鍵是確定線性約束條件及線性目標函數．