Question

4．若i為虛數單位，a，b∈R，且$\frac{a+2i}{I}$=b+i，則復數a+bi的模等于（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 把已知等式變形，利用復數代數形式的乘法運算化簡，再由復數相等的條件求得a，b的值，則答案可求．

解答 解：由$\frac{a+2i}{I}$=b+i，得
a+2i=i（b+i）=-1+bi，
∴a=-1，b=2，
則a+bi的模等于$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}=\sqrt{5}$．
故選：C．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，訓練了復數模的求法，是基礎題．