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19.己知某幾何體的三視圖如圖所示,則其表面積為( 。
A.6+4$\sqrt{2}$B.4+4$\sqrt{2}$C.2D.8

分析 由已知得到幾何體是平放的三棱柱,由圖中數據計算表面積.

解答 解:由已知得到幾何體為底面為等腰三角形,高為2的三棱柱,如圖:
所以表面積為$2×\frac{1}{2}×2×1+2×2×\sqrt{2}+2×2$=6+4$\sqrt{2}$;
故選A.

點評 本題考查了由幾何體的四條腿求對應幾何體的表面積;關鍵是正確還有幾何體.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.已知直線l經過點P(2,1),則
(1)若直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點,且△OAB的面積為4,求直線l的方程;
(2)若直線l與原點距離為2,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

10.已知函數f(x)=cos2(x-$\frac{π}{6}$)-sin2x
(1)求f($\frac{π}{12}$)的值
(2)求f(x)的單調增區間
(3)若對于任意的x∈[0,$\frac{π}{2}$],都有f(x)≤c,求實數c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.2017年存節期間,某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動,消費每超過600 元(含600元),均可抽獎一次,抽獎方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.
方案一:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,一次性摸出3個球,其中獎規則為:若摸到3個紅球,享受免單優惠;若摸到2個紅球,則打6折;若摸到1個紅球,則打7折;若沒摸到紅球,則不打折.
方案二:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.
(1)若兩個顧客均分別消費了 600元,且均選擇抽獎方案一,試求兩位顧客均享受免單優惠的概率;
(2)若某顧客消費恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.函數f(x)=lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$+ax(a∈R),g(x)=ex+$\frac{3}{2}{x^2}$.
(1)討論f(x)的極值點的個數;
(2)若對于?x>0,總有f(x)≤g(x).(i)求實數a的取值范圍;(ii)求證:對于?x>0,不等式ex+x2-(e+1)x+$\frac{e}{x}$>2成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

4.若i為虛數單位,a,b∈R,且$\frac{a+2i}{I}$=b+i,則復數a+bi的模等于( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{6}$

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

11.已知x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$,若y-x的最大值是a,則二項式(ax-$\frac{1}{x}$)6的展開式中的常數項為-540,(用數字作答)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

8.如圖,三棱柱ABC-A1B1Cl中,M,N分別為CC1,A1B1的中點.
(I)證明:直線MN∥平面CAB1
(II)BA=BC=BB1,CA=CB1,CA⊥CB1,∠ABB1=60°,求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角(銳角)的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.已知等差數列{an}中,a1=1,且a1,a2,a4+2成等比數列.
(1)求數列{an}的通項公式及其前n項和Sn
(2)設${b_n}={2^{{{({-1})}^n}{a_n}}}$,求數列{bn}的前n項和Tn

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