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已知二面角α-l-β的平面角為θ，在α平面內有一條射線AB與棱l成銳角ξ，與平面β成角γ，則下列成立的是（　　）
A、cosθcosξ=sinγ
B、sinθsinξ=cosγ
C、sinθsinξ=sinγ
D、cosθcosξ=cosγ
考點：與二面角有關的立體幾何綜合題
專題：計算題,空間角
分析：作出圖形，利用三角函數，即可得出結論．
解答：解：如圖所示，AO⊥β，垂足為O，AC⊥l，垂足為C，則∠ACO=θ，∠ABO=γ，
∠ABC=ξ，
∴sinθ=
AO
AC
，sinξ=
AC
AB
，sinγ=
AO
AB

∴sinθsinξ=sinγ，
故選C．
點評：本題考查與二面角有關的立體幾何綜合題，考查三角函數知識，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在下列直線中，與非零向量
n
=（A，B）垂直的直線是（　　）
A、Ax+By=0
B、Ax-By=0
C、Bx+Ay=0
D、Bx-Ay=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2sin（x+
π
4
）cos（x-
π
4
）-
1
2
在y軸右側的零點按橫坐標從小到大依次記為P1，P2，P3，…，則|P2P4|等于（　　）
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=tan（cosx），下列判斷正確的是（　　）
A、定義域是[-1，1]
B、是奇函數
C、值域是[-tan1，tan1]
D、在（-
π
2
，
π
2
）上單調遞減

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科目：高中數學 來源： 題型：

若3sinα-cosα=0，則
1
cos2α+sin2α
的值為（　　）
A、
10
3
B、
5
3
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（　　）
A、100B、150
C、200D、250

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科目：高中數學 來源： 題型：

動圓M經過雙曲線x2-
y2
3
=1左焦點且與直線x=2相切，則圓心M的軌跡方程是（　　）
A、y2=4x
B、y2=-4x
C、y2=8x
D、y2=-8x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|-1≤x≤1，x∈R}，i為虛數單位，a=i2．則正確的是（　　）
A、a∈MB、{a}∈M
C、{a}?MD、A∉M

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“對頂角相等”改寫成“若p，則q”的形式是
 
．

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同步練習冊答案
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