【題目】已知函數f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當a＝－2時，求f(x)的最值；
(2)求實數a的取值范圍，使y＝f(x)在區間[－4,6]上是單調函數；
【答案】（1）f(x)的最大值是35. f(x)的最小值是f(2)＝－1
（2）a≤－6或a≥4…
【解析】試題分析：(1) 當a＝－2時，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，根據二次函數的單調性得出函數的最值（2）二次函數的對稱軸為x＝－a，根據圖像得出[－4,6]在軸的左側或在軸的右側，即－a≤－4，或－a≥6得解.
試題解析：
(1)當a＝－2時，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，由于x∈[－4,6]，
∴f(x)在[－4,2]上單調遞減，在[2,6]上單調遞增．∴f(x)的最小值是f(2)＝－1.又f(－4)＝35，f(6)＝15，故f(x)的最大值是35.
(2)由于函數f(x)的圖象開口向上，對稱軸是x＝－a，所以要使f(x)在[－4,6]上是單調函數，應有－a≤－4，或－a≥6，即a≤－6，或a≥4.
精英口算卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是
A．參加2015年4月尼泊爾大地震救援的所有國家組成一個集合
B．衡水中學年齡較小的學生組成一個集合
C．{1,2,3}與{2,1,3}是不同的集合
D．由1,0,5,1,2,5組成的集合有六個元素
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【題目】用反證法證明命題“三角形的內角中至多有一個鈍角”時，假設正確的是（ ）
A. 三個內角中至少有一個鈍角
B. 三個內角中至少有兩個鈍角
C. 三個內角都不是鈍角
D. 三個內角都不是鈍角或至少有兩個鈍角
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【題目】函數f(x)在x＝x0處導數存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的極值點，則( )
A. p是q的充分必要條件
B. p是q的充分條件，但不是q的必要條件
C. p是q的必要條件，但不是q的充分條件
D. p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件
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【題目】命題“若a＞b，則a+c＞b+c”的逆命題是（ ）
A. 若a＞b，則a+c≤b+c
B. 若a+c≤b+c，則a≤b
C. 若a+c＞b+c，則a＞b
D. 若a≤b，則a+c≤b+c
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【題目】已知a，b，c是三條不同的直線，命題“a∥b且a⊥cb⊥c”是正確的，如果把a，b，c中的兩個或三個換成平面，在所得的命題中，真命題有( )
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
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【題目】已知函數f（x）對于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）﹣1，并且當x＞0時f（x）＞1．
（1）求證：函數f（x）在R上為增函數；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a﹣5）＜2．
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