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在△ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+c),則A=


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°
C
分析:利用余弦定理表示出cosA,把已知的等式變形后代入求出cosA的值,由A為三角形的內角,利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數.
解答:原式(a+c)(a-c)=b(b+c),
變形得:b2+c2-a2=-bc,
根據余弦定理得:cosA==-
∵A為三角形的內角,
則A=120°.
故選C
點評:此題考查了余弦定理,以及特殊角的三角函數值,余弦定理建立了三角形的邊角關系,熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵,同時注意角度的范圍.
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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a2+b2=c2+|ab|,且sinA•sinB=
34
,則
∠C=
60
60
°,∠A=
60
60
°.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•浙江模擬)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且cos
A+B
2
=1-cosC

(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若1+
tanA
tanB
=
2c
b
,且c=4,求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c,且
2
a-c
b
=
cosC
cosB
,則B的大小為
π
4
π
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•四川)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別a、b、c,且2cos2
A-B
2
cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-
3
5

(1)求cosA的值;
(2)若a=4
2
,b=5
,求向量
BA
BC
方向上的投影.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,設
m
=(1,1),
n
=(-cosA,sinA),記f(A)=
m
n

(1)求f(A)的取值范圍;
(2)若
m
n
的夾角為
π
4
,C=
π
3
,c=
6
,求b的值.

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