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求下列函數的導數：
（1）y=xsinxlnx：
（2）y=
ln(
x
+1)
e2x-3
．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：根據導數的運算法則計算即可
解答： 解：（1）y′=（xlnx）′sinx+xlnx（sinx）′=（lnx+1）sinx+xlnxcosx=lnxsinx+sinx++xlnxcosx
（2）y′=
[ln(
x
+1)]′e2x-3-ln(
x
+1)2x•e2x-3
e4x-6
=
1
(
x
+1)
x
-2xln(
x
+1)
e2x-3
=
1-2x2ln(
x
+1)-2x
x
ln(
x
+1)
e2x-3
點評：本題考查了導數運算法則，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為（　　）
（1）小明離開家不久，發現自己把作業本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業本再上學；
（2）小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；
（3）小明出發后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速．
A、（4）（1）（2）
B、（4）（2）（3）
C、（4）（1）（3）
D、（1）（2）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x3
3x-1
的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）=a-
b
2x+1
的圖象經過點（1，1）
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）判斷函數f（x）的單調性，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點（1，3）且垂直于直線2x+y-5=0的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是實數，求證：a4-b4-2b2=1成立的充分條件是a2-b2=1，該條件是否為a4-b4-2b2=1成立的必要條件？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：log6
4
3
+（6
1
4
） -
1
2
×（0.2）-2-lg4-lg25-log6
1
27
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x），x∈R，x≠0
（1）若a＞0且a≠1，f（logax）=x-
1
x
，求f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性．
（2）若f（x）=x-
1
x
，判斷函數f（x）在區間（0，+∞）上的單調性并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足（
3
-i）z=4i，則
.
z
=
 
．

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同步練習冊答案
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