Question

已知直線l過點A（2，-3）．
（Ⅰ）若l與直線y=-2x+5平行，求其方程；
（Ⅱ）若l與直線y=-2x+5垂直，求其方程．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的平行關系,直線的一般式方程與直線的垂直關系

專題：直線與圓

分析：（Ⅰ）設與直線y=-2x+5平行的直線方程為y=-2x+m，代入直線所過點的坐標求得m，則直線方程可求；
（Ⅱ）由直線垂直求出l的斜率，由直線方程的點斜式得答案．

解答： 解：（Ⅰ）設與直線y=-2x+5平行的直線方程為y=-2x+m，代入A（2，-3），得-3=-4+m，得m=1，
∴直線l的方程為y=-2x+1；
（Ⅱ）∵直線l與直線y=-2x+5垂直，則其斜率為

1

2

，
由直線l過A（2，-3），
∴其方程為y+3=

1

2

（x-2），即x-2y-8=0．

點評：本題考查了直線的一般式方程與直線平行及垂直的關系，是基礎題．