Question

已知x₀是函數(shù)f（x）=e^x+

1

1-x

的一個零點，若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），則（　　）

• A、f（x₁）＜0，f（x₂）＞0
• B、f（x₁）＜0，f（x₂）＜0
• C、f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
• D、f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

Answer 1

考點：函數(shù)的零點

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：因為x₀是函數(shù)f（x）=e^x+

1

1-x

的一個零點 可得到f（x₀）=0，再由函數(shù)f（x）的單調(diào)性可得到答案．

解答： 解：∵x₀是函數(shù)f（x）=e^x+

1

1-x

的一個零點，
∴f（x₀）=0
∵f（x）=e^x+

1

1-x

是單調(diào)遞增函數(shù)，
且x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），
∴f（x₁）＜f（x₀）=0＜f（x₂）
故選：A．

點評：本題主要考查函數(shù)的零點的定義，判斷函數(shù)的零點所在的區(qū)間的方法，屬于基礎題．