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如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中， ，平面，點是的中點．
（1）求證：；
（2）求證：平面；
證明：（1）∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥AC
又AB⊥AC
∴AC⊥平面PAB
∴AC⊥PB
（2）連結BD交AC于O，連結EO,則EO∥PB
又PB面AEC   ∴PB∥面AEC
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，在棱長為2的正方體中，為的中點，為的中點.
（1）求證://平面；（2）求三棱錐的體積；
（3）求二面角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)在如圖的長方體中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
(1)當E為AB的中點時，求點E到平面ACD1的距離；
(2)AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
(1)求作平面PAD與平面PBC的交線，并加以證明；
(2)求PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的正切值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
（I）求證：平面；
（II）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M為SA的中點，N為CD的中點.⑴證明：平面SBD⊥平面SAC；⑵證明：直線MN//平面SBC.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直二面角,點，,為垂足,，,為垂 （   ）
足．若，則到平面的距離等于
A．B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，為圓柱的母線，是底面圓的直徑，分別是的中點，DE⊥面CBB1.
(Ⅰ)證明：DE //面ABC；
(Ⅱ)求四棱錐與圓柱的體積比;
(Ⅲ)若,求與面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(10分) 如圖，已知線段AB、BD在平面內，線段,  
如果,
（1）求C、D兩點間的距離.　　　　
（2）求點D到平面ABC的距離

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同步練習冊答案
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