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(本小題滿分12分)在如圖的長方體中,AD=AA1=1,AB=2,點E在棱AB上移動.
(1)當EAB的中點時,求點E到平面ACD1的距離;
(2)AE等于何值時,二面D1-EC-D的大小為.
如圖建系.知E(1,1,0),A(1,0,0),C(0,2,0),D1(0,0,1)

(1).  
是平面ACD1的法向量,由
 取

為所求.
(2)設,知E(),設是平面CED1的法向量,

 取
又平面ECD的法向量

解得,即AE=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐中,底面的中點,點上,且.
(1)求證:平面平面
(2)求平面與平面所成的二面角的平面角(銳角)的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形,平面平面,四邊形是矩形,,點在線段上.
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)當為何值時,‖平面?證明你的結論;
(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,側棱與底面所成角為,點在底面上射影D落在BC上.
(Ⅰ)求證:平面
(Ⅱ)若點D恰為BC中點,且,求的大小;
(III)若,且當時,求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=BC=2,,CC1=4,M是棱CC1上一點.
(Ⅰ)求證:BC⊥AM;
(Ⅱ)若M,N分別是CC1,AB的中點,求證:CN //平面AB1M;
(Ⅲ)若,求二面角A-MB1-C的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,在直三棱柱中,,點的中點.
求證:(1);(2)平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐中, 平面,點的中點.
(1)求證:
(2)求證:平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是空間三條直線,則下列命題正確的是………………………(   )
A、若,則
B、若,則
C、若點A、B不在直線上,且到的距離相等,則直線
D、若三條直線兩兩相交,則直線共面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知的矩形,沿對角線折起,使得面,則異面直線所成角的余弦值為        

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同步練習冊答案
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