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（12分）如圖，在直三棱柱中，，點是的中點.
求證：（1）；（2）平面.
證明：（1）在直三棱柱中，平面，
所以，，
又，，
所以，平面，
所以，.

（2）設與的交點為，連結，
為平行四邊形，所以為中點，又是的中點，
所以是三角形的中位線，，
又因為平面，平面，所以平面.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱柱中，側面，且與底面成角，，則該棱柱體積的 最小值為          ． 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是圓錐（為底面中心）的側面展開圖，是其側面展開圖中弧的四等分點，則在圓錐中，下列說法錯誤的是（　　）
A．是直線與所成的角；
B．是直線與平面所成的角；
C．是二面角的平面角；
D．平面平面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)在如圖的長方體中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動.
(1)當E為AB的中點時，求點E到平面ACD1的距離；
(2)AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
(1)求作平面PAD與平面PBC的交線，并加以證明；
(2)求PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的正切值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
（I）求證：平面；
（II）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
（I）求證：平面BCD；
（II）求點E到平面ACD的距離；
（III）求二面角A—CD—B的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(10分) 如圖，已知線段AB、BD在平面內，線段,  
如果,
（1）求C、D兩點間的距離.　　　　
（2）求點D到平面ABC的距離

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.如圖，由編號，，…，，…（且）的圓柱自下而上組成．其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對于任意兩個相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號1的圓柱的高為，則所有圓柱的體積的和為_______________（結果保留）．

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同步練習冊答案
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