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17．已知某幾何體是由兩個四棱錐組合而成，若該幾何體的正視圖、俯視圖和側視圖均為如圖所示的圖形，其中四邊形是邊長為$\sqrt{2}$的正方形，則該幾何體的表面積是（　　）
A．8$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{3}$+2D．4$\sqrt{3}$+2

分析 由三視圖可知四棱錐的側棱與底面邊長相等，故幾何體的表面積為兩個四棱錐的側面積之和．

解答 解：幾何體為兩個大小相等的四棱錐的組合體，
由三視圖可知四棱錐的底面邊長和側棱都是$\sqrt{2}$，
∴幾何體的表面積S=$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}×sin60°×8$=4$\sqrt{3}$，
故選：B．

點評 本題考查了簡單組合體的三視圖，多面體的面積計算，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知：a，b均為正數，4a+b=2ab，則使a+b≥c恒成立的c的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{9}{2}$]B．（-∞，1]C．（-∞，9]D．（-∞，8]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率與雙曲線x2-y2=a2的離心率之和為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，B1、B2為橢圓Γ短軸的兩個端點，P是橢圓Γ上一動點（不與B1、B2重合），直線B1P、B2P分別交直線l：y=4于M、N兩點，△B1B2P的面積記為S1，△PMN的面積記為S2，且S1的最大值為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）若S2=λS1，當λ取最小值時，求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設直線3x-4y+5=0的傾斜角為α．
（1）求tan2α的值；
（2）求$cos（{\frac{π}{6}-α}）$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列幾何體中，多面體是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．寫出函數$y=\sqrt{3}{sin^2}x+2sinxcosx-\sqrt{3}{cos^2}x$的值域、單調遞增區間、對稱軸方程、對稱中心坐標（只需寫出答案即可），并用五點法作出該函數在一個周期內的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知數列{an}滿足a1=1，a2=3，且2nan=（n-1）an-1+（n+1）an+1（n≥2且n∈N*）則$\frac{a_n}{n}$的最大值為（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{11}{9}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若數列{an}滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}=d$（n∈N*，d為常數），則稱{an}為“調和數列”，已知正項數列$\left\{{\frac{1}{x_n}}\right\}$為“調和數列”，且x1+x2+…+x20=200，則$\frac{1}{x_3}+\frac{1}{{{x_{18}}}}$的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．10C．$\frac{1}{5}$D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖為某市2017年2月28天的日空氣質量指數折線圖．

由中國空氣質量在線監測分析平臺提供的空氣質量指數標準如下：
空氣質量指數（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]300以上
空氣質量等級1級優2級良3級輕度污染4級中度污染5級重度污染6級嚴重污染
（Ⅰ）請根據所給的折線圖補全下方的頻率分布直方圖（并用鉛筆涂黑矩形區域），并估算該市2月份空氣質量指數監測數據的平均數（保留小數點后一位）；

（Ⅱ）研究人員發現，空氣質量指數測評中PM2.5與燃燒排放的CO兩個項目存在線性相關關系，以100ug/m3為單位，如表給出PM2.5與CO的相關數據：
CO（x）0.511.5
PM2.5（y）124
求y關于x的回歸方程，并估計當CO排放量是200ug/m3時，PM2.5的值．
（用最小二乘法求回歸方程的系數是$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n•{{\overline x}^2}}}}$$，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$）

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