Question

若雙曲線x²+ky²=1的離心率是2，則實數k的值是

 

．

Answer 1

分析：先根據雙曲線方程可知a和b，進而求得c的表達式，利用離心率為2求得k的值．

解答：解：依題意可知a²=1，b²=-

1

k

∴c²=a²+b²=1-

1

k

∵雙曲線x²+ky²=1的離心率為2，
1-

1

k

=4
∴k=-

1

3

故答案為-

1

3

．

點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生的基礎知識的積累．