Question

若雙曲線x²+ky²=1的一個(gè)焦點(diǎn)是（3，0），則實(shí)數(shù)k=

-

1

8

．

Answer 1

分析：利用雙曲線的方程求出a，b，c，通過(guò)雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出實(shí)數(shù)k的值．

解答：解：因?yàn)殡p曲線方程x²+ky²=1，所以a=1，b²=-

1

k

，所以c²=1-

1

k

，
因?yàn)殡p曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)（3，0），
所以1-

1

k

=9，所以k=-

1

8

．
故答案為：-

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的基本性質(zhì)，焦點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．