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（2012•棗莊一模）若雙曲線x2+ky2=1的離心率為2，則實數k的值為
-
1
3
-
1
3
．
分析：將雙曲線方程化為標準方程，利用雙曲線x2+ky2=1的離心率為2，建立等式，即可求實數k的值．
解答：解：雙曲線x2+ky2=1可化為x2-
y2
-
1
k
=1
∵雙曲線x2+ky2=1的離心率為2，
∴
1-
1
k
1
=4
∴k=-
1
3

故答案為：-
1
3
．
點評：本題考查雙曲線的方程，考查雙曲線的幾何性質，將方程化為標準方程是關鍵．
練習冊系列答案
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（2012•棗莊一模）設f(x)=
x-3，x≥10
f[f(x+5)，x＜10
則f（8）的值為（　　）

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（2012•棗莊一模）如圖，CDEF是以圓O為圓心，半徑為1的圓的內接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內，用A表示事件“豆子落在扇形OCFH內”（點H將劣弧
EF
二等分），則事件A發生的概率P（A）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為120°，如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧
AB
上變動．若
OC
=x
OA
+y
OB
（x，y∈R），則x-y的最大值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）設數列{an}滿足a1=1，a2=2，對任意的n∈N*，an+2是an+1與an的等差中項．
（1）設bn=an+1-an，證明數列{bn}是等比數列，并求出其通項公式；
（2）寫出數列{an}的通項公式（不要求計算過程），令cn=
3
2
n(
5
3
-an)，求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）已知函數f(x)=
1
3
ax3+
b
2
x2+x+1，其中a＞0，a，b∈R．
（1）當a，b滿足什么條件時，f（x）取得極值？
（2）若f（x）在區間[1，2]上單調遞增，試用a表示b的取值范圍．

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同步練習冊答案
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