Question

7．焦點在x軸上的雙曲線的兩條漸進線方程為：$y=±\frac{3}{4}x$，則該雙曲線的離心率e=（　　）

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{5}{3}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由題意可得$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{4}$，再由雙曲線的離心率為 e=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$，運算求得結(jié)果．

解答 解：根據(jù)焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是：$y=±\frac{3}{4}x$，可得$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{4}$，
則該雙曲線的離心率為 e=$\sqrt{1+（\frac{b}{a}）^{2}}$=$\frac{5}{4}$，
故選A．

點評 本題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．