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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

下列函數(shù)中，在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　　）

A．y=x²-4x+8

B．y=丨x-1丨

C．y=-

x-1

D．y=

1-x

選項(xiàng)A，圖象為開口向上的拋物線，對稱軸為x=2，函數(shù)在（-∞，2）上單調(diào)遞減，故不滿足題意，錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，y=|x-1|=

x-1x≥1

1-xx＜1

，故函數(shù)在（-∞，1）上單調(diào)遞減，當(dāng)然在（-∞，0）上單調(diào)遞減，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，y=-

x-1

在（-∞，1）和（1，+∞）均單調(diào)遞增，顯然滿足在（-∞，0）上單調(diào)遞增，故正確；
選項(xiàng)D，y=

1-x

在定義域（-∞，1]單調(diào)遞減，故不滿足題意．
故選C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=

x2-4，x≤2

2x，x＞2

，若f（x₀）=8，則x₀=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2cosx-1的最大值、最小值分別是（　　）

A．2，-2

B．1，-3

C．1，-1

D．2，-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=b+ax2+x（a、b是常數(shù)且a＞0，a≠1）在區(qū)間[-

，0]上有最大值3，最小值

．
（1）試求a和b的值．
（2）a＜1時(shí)，令m=a^b，n=log_ab，k=b^a，比較m、n、k的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用定義判斷f（x）=x+

在x∈[1，3]上的單調(diào)性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2-2

4+2b-b2

x，g(x)=-

1-(x-a)2

（a，b∈R）．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，若f（x）在（-∞，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）求滿足下列條件的所有整數(shù)對（a，b）：存在x₀，使得f（x₀）是f（x）的最大值，g（x₀）是g（x）的最小值；
（3）對滿足（2）中的條件的整數(shù)對（a，b），奇函數(shù)h（x）的定義域和值域都是區(qū)間[-k，k]，且x∈[-k，0]時(shí)，h（x）=f（x），求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)=f(

x+1

x-1

)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

A．（-∞，0]，（1，+∞）

B．（-1，1），（1，2）

C．（-∞，1），（1，+∞）

D．[-1，1）