Question

在約束條件：2x+5y≥10，2x―3y≥―6，2x+y≤10下，則z=x²+y²的最小值為___________.

Answer 1

解析：線性約束條件2x+5y≥10，2x-3y≥-6，2x+y≤10所表示的區(qū)域恰好圍成一個三角形區(qū)域(含邊界)，其三個頂點為(5，0)，(3，4)，(0，2)，而z=x²+y²表示原點到點(x，y)距離d的平方，故問題等價于原點到可行域內(nèi)的點的距離d的平方的最小值，由圖形不難得出當d為原點到直線2x+5y=10的距離時，所求值最小，故最小值為()²=.

答案：