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20．已知全集U={x|x是小于9的正整數}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則∁_U（M∪N）=（　�。�

A．

{5，7}

B．

{2，4}

C．

{2，4，8}

D．

{1，3，5，6，7}

分析由題意和并集的運算先求出M∪N，再由補集的運算求出∁_U（M∪N）．

解答解：由M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則M∪N={1，3，5，6，7}，
又全集U={x|x是小于9的正整數}，
所以∁_U（M∪N）={2，4，8}，
故選：C．

點評本題考查了交、并、補集的混合運算，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知圓C與兩坐標軸都相切，圓心C到直線y=-x的距離等于$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l與x軸正半軸與y正半軸分別交于A（m，0），B（0，n）兩點（m＞2，n＞2），且直線l與圓C相切，求三角形AOB面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=e^x+mx²．
（1）若m=1，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）若存在實數m，n，使得f（x）-n≥0（m，n∈R）恒成立，求m-n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設等差數列{a_n}的公差為d，前n項和為S_n，若a₁=d=1，則$\frac{{{S_n}+8}}{a_n}$的最小值$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設全集為U={-4，-2，-1，0，2，4，5，6，7}，集合A={-2，0，4，6}，B={-1，2，4，6，7}，則A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{-2，0}

B．

{-4，-2，0}

C．

{4，6}

D．

{-4，-2，0，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．以下說法正確的是（　�。�

	A．	球的截面中過球心的截面面積未必最大
	B．	圓錐截去一個小圓錐后剩下來的部分是圓臺
	C．	棱錐截去一個小棱錐后剩下來的部分是棱臺
	D．	用兩個平行平面去截圓柱，截得的中間部分還是圓柱

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知圓C₁：x²+y²+4x-4y-3=0，點P為圓C₂：x²+y²-4x-12=0上且不在直線C₁C₂上的任意一點，則△PC₁C₂的面積的最大值為（　�。�

A．

$2\sqrt{5}$

B．

$4\sqrt{5}$

C．

$8\sqrt{5}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=a-\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數），以O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcos²θ=sinθ，直線l與曲線C交于M，N兩點（點M在點N的上方）．
（Ⅰ）若a=0，求M，N兩點的極坐標；
（Ⅱ）若P（a，0），且$|PM|+|PN|=8+2\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（$\frac{π}{2}$）的值為（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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