Question

若直線y=-2x+3k+14與直線x-4y=-3k-2的交點位于第四象限，則實數k的取值范圍是

1. A.
   -6＜k＜-2
2. B.
   -5＜k＜-3
3. C.
   k＜-6
4. D.
   k＞-2

Answer 1

A
分析：解方程組，得，x=k+6，y=k+2，由直線y=-2x+3k+14與直線x-4y=-3k-2的交點位于第四象限，知x=k+6＞0，y=k+2＜0，由此能求出實數k的取值范圍．
解答：解方程組，
得，x=k+6，y=k+2
∵直線y=-2x+3k+14與直線x-4y=-3k-2的交點位于第四象限，
∴x=k+6＞0，y=k+2＜0，
∴-6＜k＜-2．
故選A．
點評：本題考查兩條直線的交點坐標的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．