Question

若直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

，則實(shí)數(shù)m的取值范圍

（-∞，1]

．

Answer 1

分析：先根據(jù)

y=2x x+y-3=0

，確定交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）要使直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

，則m≤1，由此可得結(jié)論．

解答：解：由題意，由

y=2x x+y-3=0

，可求得交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）
要使直線y=2x上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

，
如圖所示．可得m≤1
則實(shí)數(shù)m的取值范圍 （-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．

點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的理解能力，屬于基礎(chǔ)題．