Question

若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

，則實數(shù)m的最大值為

1

．

Answer 1

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線y=2x與x+y-3=0確定交點（1，2），則由條件確定m的取值范圍．

解答：解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由

y=2x x+y-3=0

，解得x=1，y=2，即交點坐標(biāo)A（1，2）．
要使直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件

x+y-3≤0 x-2y-3≤0 x≥m

，
如圖所示．可得m≤1
∴實數(shù)m的最大值為1．
故答案為：1．

點評：本題考查線性規(guī)劃知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的理解能力，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法．