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若直線y=2x+m與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實數m的值為（　　）
分析：將圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標和半徑r，由直線y=2x+m與圓相切，得到圓心到直線的距離d=r，利用點到直線的距離公式列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
解答：解：將圓的方程化為標準方程得：（x+1）2+（y-2）2=5，
∴圓心坐標為（-1，2），半徑r=
5
，
∵直線y=2x+m與圓相切，
∴圓心到直線的距離d=r，即
|m-4|
5
=
5
，
解得：m=9或m=-1．
故選A
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，涉及的知識有：圓的標準方程，點到直線的距離公式，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1-x2
，若直線y=2x+m與函數圖象始終相交，則實數m的取值范圍
[-2，
5
]
[-2，
5
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
（1）當a=0時，若直線y=2x+m與函數y=f（x）的圖象相切，求m的值；
（2）若f（x）在[1，2]上是單調減函數，求a的最小值；
（3）當x∈[1，2e]時，|f（x）|≤e恒成立，求實數a的取值范圍．（e為自然對數的底）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
（1）當a=0時，若直線y=2x+m與函數y=f（x）的圖象相切，求m的值；
（2）若f（x）在[1，2]上是單調減函數，求a的最小值；
（3）當x∈[1，2e]時，|f（x）|≤e恒成立，求實數a的取值范圍．（e為自然對數的底）．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市高三（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=（x-a）lnx，（a≥0）．
（1）當a=0時，若直線y=2x+m與函數y=f（x）的圖象相切，求m的值；
（2）若f（x）在[1，2]上是單調減函數，求a的最小值；
（3）當x∈[1，2e]時，|f（x）|≤e恒成立，求實數a的取值范圍．（e為自然對數的底）．

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