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8.各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a5與a15的等比中項為2$\sqrt{2}$,則log2a4+log2a16=(  )
A.4B.3C.2D.1

分析 利用等比數(shù)列通項公式、等比中項求出a10,再由對數(shù)運(yùn)算法則能求出log2a4+log2a16的值.

解答 解:各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a5與a15的等比中項為2$\sqrt{2}$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{({a}_{1}{q}^{4})({a}_{1}{q}^{14})=(2\sqrt{2})^{2}}\\{q>0}\end{array}\right.$,
∴${a}_{10}={a}_{1}{q}^{9}$=2$\sqrt{2}$,
∴l(xiāng)og2a4+log2a16=$lo{g}_{2}({a}_{4}{a}_{16})=lo{g}_{2}({{a}_{10}}^{2})$=$lo{{g}_{2}8}^{\;}$=3.
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)求值,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
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18.已知向量$\overrightarrow a=({1,sinx})$,$\overrightarrow b=({cos({2x+\frac{π}{3}}),sinx})$,函數(shù)f(x)=$\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$cos2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若c=$\sqrt{3}$且f(C)=0,求△ABC周長的取值范圍.

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19.已知a>0,b>0,且$\sqrt{3}$為3a與3b的等比中項,則$\frac{ab}{4a+9b}$的最大值為(  )
A.$\frac{1}{24}$B.$\frac{1}{25}$C.$\frac{1}{26}$D.$\frac{1}{27}$

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3.原命題“若xy=1,則x,y互為倒數(shù)”,則( 。
A.逆命題與逆否命題真,否命題假B.逆命題假,否命題和逆否命題真
C.逆命題和否命題真,逆否命題假D.逆命題、否命題、逆否命題都真

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13.若函數(shù)f(x)對任意的x∈R都有f(x+3)=-f(x+1),且f(1)=2017,則f(f(2017)+2)+1=( 。
A.-2017B.-2016C.2016D.2017

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20.隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(50,σ2),若P(ξ<40)=0.3,則P(40<ξ<60)=0.4.

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4.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a
(1)求證A1C⊥平面BC1D
(2)求四面體A1BDC1的體積.

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5.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1-2,數(shù)列{bn}滿足bn=an•log2an
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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