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在△ABC中，已知c=10，A=30°，C=120°，
（1）求a；
（2）求△ABC的面積．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：在△ABC中，由正弦定理可得c的值，再根據△ABC的面積 S=
1
2
ab•sinC 運算求得結果．
解答： 解：∵在△ABC中，已知c=10，A=30°，C=120°，由正弦定理可得 a=
csinA
sinC
=
10×
1
2
3
2
=
10
3
3
，
△ABC的面積 S=
1
2
ac•sinB=
1
2
×
10
3
3
×10×
1
2
=
25
3
3
．
點評：本題主要考查正弦定理，三角形的面積公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一直線EF與平行四邊形ABCD的兩邊AB，AD分別交于E、F兩點，且交其對角線于K，其中，
AE
=
2
5
AB
，
AF
=
1
2
AD
，
AK
=λ
AC
，則λ的值為（　　）
A、
2
9
B、
2
7
C、
2
5
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=kx-2與橢圓x2+4y2=80相交于不同的兩點P、Q，若PQ的中點橫坐標為2，則直線的斜率等于（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定y軸上的一點A（0，a）（a＞1），對于曲線y=|
x2
2
-1|上的動點M（x，y）
（1）試求A，M兩點之間距離|AM|（用x表示）；
（2）求|AM|的最小值（用a表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式．
（1）解方程：log2（4x-3）=x+1；
（2）化簡求值：（0.064） -
1
3
+[（-2）-3] 
4
3
+16-0.75-lg
0.1
-log29×log32．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的導數：
（1）y=ex•ln x；                   
（2）y=x（x2+
1
x
+
1
x3
；
（3）y=x-sin 
x
2
cos 
x
2
；             
（4）y=（
x
+1）（
1
x
-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinx，-
1
2
（cosx+sinx）），
b
=（cosx，cosx-sinx），f（x）=
a
•
b
+1（x∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；
（Ⅱ）若A為等腰△ABC的一個底角，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個紅色的棱長是4cm的立方體，將其適當分割成棱長為1cm的小正方體，則兩面涂色的小正方體共有
 
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是一次函數，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）的解析式．

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