已知
是兩個不同的平面，下列四個條件中能推出
的是（ ）
①存在一條直線
；
②存在一個平面
；
③存在兩條平行直線
；
④存在兩條異面直線
.
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省安慶市高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
右圖是棱長為2的正方體的表面展開圖，則多面體
的體積為( )
A. 2 B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省合肥市高三第二次教學質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
對于兩個圖形
，我們將圖形
上的任意一點與圖形
上的任意一點間的距離中的最小值，叫做圖形與圖形的距離.若兩個函數圖像的距離小于1，陳這兩個函數互為“可及函數”.給出下列幾對函數，其中互為“可及函數”的是_________.（寫出所有正確命題的編號）.
①
；
②
，
；
③
，
；
④
，
；
⑤
，
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
學校操場邊有一條小溝,溝沿是兩條長150米的平行線段,溝寬
為2米,，與溝沿垂直的平面與溝的交線是一段拋物線，拋物線的頂點為
，對稱軸與地面垂直，溝深2米，溝中水深1米．
（1）求水面寬；
（2）如圖1所示形狀的幾何體稱為柱體，已知柱體的體積為底面積乘以高，求溝中的水有多少立方米？
（3）現在學校要把這條水溝改挖(不準填土)成截面為等腰梯形的溝，使溝的底面與地面平行，溝深不變，兩腰分別與拋物線相切（如圖2），問改挖后的溝底寬為多少米時，所挖的土最少？
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數
（
且
）的圖象恒過定點
，則不等式組
所表示的平面區域的面積是.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“若
，則一元二次方程
有實根”的原命題與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數是（ ）
A.0 B.2 C.4 D.不確定
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，鈍角
（角
對邊為
）的角
滿足
.
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）若
，求
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“江淮十校協作體”四月聯考卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
，它的一個焦點恰好與拋物線
的焦點重合.
求橢圓的方程；
設橢圓的上頂點為
，過點作橢圓的兩條動弦
，若直線斜率之積為
，直線
是否一定經過一定點?若經過，求出該定點坐標；若不經過，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“江南十校”高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
下列結論中正確的是
(填上所有正確結論得序號)
①對于函數
，若
，使得
，則函數關于直線
對稱；
②函數
有2個零點；
③若關于
的不等式
的解集為
，則
；
④已知隨機變量
服從正態分布
且
，則
；
⑤等比數列
的前
項和為
，已知
，則
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，對②，如教室的墻角的兩墻面都與底面垂直，則這兩個墻面不平行；對③由圖3知，
，但
相交，故③推不出，結合選項，排除A，B，D,故選C.
