已知函數
，鈍角
（角
對邊為
）的角
滿足
.
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）若
，求
.
（1）
;（2）
,
.
【解析】
試題分析：（1）先用降冪公式將
第二項化為
，再利用兩角和與差和余弦公式將兩項展開合并同類型，再利用設輔助角公式化為一個角的三角函數，再利用正弦函數的單調性及復合函數同增異減法則求的單調增區間；（2）先利用利用大邊對大角及
，判斷出角B為銳角，根據
列出關于B的方程，求出B角，再利用余弦定理求出列出關于邊
的方程，求出，再利用余弦定理檢驗△ABC是否為鈍角三角形，不是鈍角三角形的值舍去.
試題解析：（1）
，由
，所以函數
的單調遞增區間是.
（2）由
又因為
，所以
，故
根據余弦定理，有
，解得或
又因為
為鈍角三角形，所以.
考點：1.兩角和與差的三角公式及降冪公式；2.三角函數的單調性；3.余弦定理；4.運算求解能力.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省安慶市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
若曲線
在點
處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積
為
，則
___________.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是兩個不同的平面，下列四個條件中能推出
的是（ ）
①存在一條直線
；
②存在一個平面
；
③存在兩條平行直線
；
④存在兩條異面直線
.
A.①③ B.②④ C.①④ D.②③
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，橢圓
經過點
，其左、右頂點分別是
、
，左、右焦點分別是
、
，
（異于、）是橢圓上的動點，連接
交直線
于
、
兩點,若
成等比數列.
（1）求此橢圓的離心率；
（2）求證:以線段
為直徑的圓過點.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在右圖的程序中所有的輸出結果之和為（ ）
A.30 B.16 C.14 D.9
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“江淮十校協作體”四月聯考卷理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，一個底面半徑為
的圓柱被與其底面所成角為
的平面所截，截面是一個橢圓，當
為
時，這個橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“江南十校”高三第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
“
”是“直線
與直線
平行”的（ ）
A.充要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件
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的焦點坐標為（ ）
B.
C.
D.
”的否定是.