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13．若直線3x+y-3=0與直線6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

C．

$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$

D．

$\frac{{7\sqrt{10}}}{20}$

分析通過直線平行求出m，然后利用平行線之間的距離求出結果即可．

解答解：直線3x+y-3=0與直線6x+my+1=0平行，所以m=2，
則直線6x+2y-6=0與直線6x+2y+1=0之間的距離為：$\frac{|-6-1|}{\sqrt{36+4}}$=$\frac{7\sqrt{10}}{20}$．
故選：D．

點評本題考查平行線之間的距離的求法，基本知識的考查．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．函數f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調遞減區間為（　　）

	A．	（kπ-$\frac{1}{4}$，kπ+$\frac{3}{4}$），k∈Z		B．	（2kπ-$\frac{1}{4}$，2kπ+$\frac{3}{4}$），k∈Z
	C．	（k-$\frac{1}{4}$，k-$\frac{3}{4}$），k∈Z		D．	（2k-$\frac{1}{4}$，2k+$\frac{3}{4}$），k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=BC=AC=2，AB=2$\sqrt{2}$，D、E分別是的AB，BB₁的中點．
（Ⅰ）證明：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）求二面角D-A₁C-E的正弦值．

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1．函數$f（x）=\frac{bx+c}{{a{x^2}+1}}（a，b，c∈R）$是奇函數，且f（-2）≤f（x）≤f（2），則a=$\frac{1}{4}$．

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8．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ 3x+y-3≥0\\ x-y-1≤0\end{array}\right.$，則$z=\frac{y}{x+1}$的最大值為（　　）

A．

$\frac{9}{7}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知直線$l：mx+y+3m-\sqrt{3}=0$與圓x²+y²=12交于A，B兩點，若$|{AB}|=2\sqrt{3}$，則直線l在x軸上的截距為-6．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，BC=$\sqrt{2}$，又∠BAC=135°，則該三棱錐外接球的表面積為（　　）

A．

2π

B．

4π

C．

6π

D．

8π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．（1）已知函數f（x）=|x-1|+|x-3|，g（a）=4a-a²，使不等式f（x）＞g（a）對?a∈R恒成立，求實數x的取值范圍；
（2）已知a，b，c∈R⁺，a+b+c=1，求$\sqrt{a}$+$\sqrt{2b}$+$\sqrt{3c}$的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₆=5S₂+18，a_3n=3a_n，數列{b_n}滿足b₁•b₂•…•b_n=4^S_n．
（Ⅰ）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）令c_n=log₂b_n，且數列$\left\{{\frac{1}{{{c_n}•{c_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為T_n，求T₂₀₁₆．

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