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19．已知數列{ an}是等差數列，其中 a3=9，a9=3
（1）求數列{ an}的通項，
（2）數列{ an}從哪一項開始小于0．

分析 （1）利用等差數列的通項公式即可得出．
（2）令an=12-n＜0，解出即可得出．

解答 解：（1）設等差數列{ an}的公差為d，∵a3=9，a9=3，
∴a1+2d=9，a1+8d=3，解得a1=11，d=-1，
∴an=11-（n-1）=12-n．
（2）令an=12-n＜0，解得n＞12．
∴數列{ an}從第13項開始小于0．

點評 本題考查了等差數列的通項公式、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數$f（x）=x（\frac{1}{{{2^x}-1}}+\frac{1}{2}）$．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）求證：當x≠0時，f（x）＞0．

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10．設cos（-80°）=m那么tan100° 等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$B．-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$C．$\frac{m}{\sqrt{1-{m}^{2}}}$D．-$\frac{m}{\sqrt{1-{m}^{2}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．（$x+2）（1-\frac{2}{x}）^{4}$$（1-\frac{2}{x}）^{4}$展開式的常數項為-6．

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14．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中點，且PA=PB=AB=2，BC=$\sqrt{2}$．
（1）求證：PC∥平面EBD；
（2）求三棱錐A-PBD的體積．

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4．（1）已知二次函數y=f（x）的圖象過點（1，-1）（3，3）（-2，8），求f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）=$\frac{2-x}{1+x}$的值域．

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11．如果f[f（x）]=4x+6，且f（x）是遞增函數，則一次函數f（x）=2x+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知命題p：存在n∈R，使得f（x）=nx${\;}^{{n}^{2}+2n}$是冪函數，且在（0，+∞）上單調遞增；命題q：“?x∈R，x2+2x＞3x”的否定是“?x∈R，x2+2x＜3x”，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．某商品的進價為每件40元，售價為每件60元時，每個月可賣出100件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件．設每件商品的售價為x元（x≥60），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

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