Question

已知命題p：“x∈[1,2]，2x²－a≥0”，命題q：“x∈R，x²＋2ax＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

Answer 1

a≤－2或1≤ a≤2.  

解析試題分析：p：y＝2x²在x∈[1,2]遞增，最小值為2，所以a≤2.   4分
q：Δ＝4a²－4(2－a)≥0，∴a²＋a－2≥0，a≤－2或a≥1  .  8分
若命題“p且q”是真命題，則p、q都為真．  12分
a≤－2或1≤ a≤2.    14分
考點(diǎn)：本題考查了充要條件的判斷
點(diǎn)評：利用等價(jià)命題先進(jìn)行命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化，搞清楚命題中條件與結(jié)論的關(guān)系，再去解不等式，找解集間的包含關(guān)系，進(jìn)而使問題解決