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已知命題:方程有兩個不等的負實根,命題:方程無實根.若為真,為假,求實數的取值范圍.

實數的取值范圍為 

解析試題分析:
思路分析:根據為真,為假,確定p,q之一為真,另一為假。
因此,應確定p,q為真命題時,m的范圍,
然后根據假, 真,分別求得m的范圍,確定它們的“并集”。
解:對于命題:方程有兩個不等的負實根
,解得:                   3分
對于命題:方程無實根
,解得:        6分
為真,為假
一真一假                          7分
假,則,解得:            10分
真,則,解得:              13分
綜上,實數的取值范圍為                 14分
考點:復合命題真值表
點評:中檔題,利用復合命題真值表,確定p,q的真假情況。通過研究時命題p,q為真命題時的m范圍,達到解題目的。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

:實數滿足 ,其中:實數滿足.
(1)當,為真時,求實數的取值范圍;
(2)若的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知p:f(x)=,且|f(a)|<2;q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠Ø.若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合,.命題,命題,且命題是命題的充分條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知;,如果,有且僅有一個是真命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題:不等式的解集為R,命題上的增函數,若為真命題,為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p:“x∈[1,2],2x2-a≥0”,命題q:“x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題,求實數a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,且的充分不必要條件,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知實數,命題在區間上為減函數;命題:方程有解。若為真,為假,求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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