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求函數y=log 
1
2
[2sin（2x+
π
4
）+
2
]的定義域．
考點：對數函數的圖像與性質
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意，2sin（2x+
π
4
）+
2
＞0，由三角函數求范圍．
解答： 解：由題意，
2sin（2x+
π
4
）+
2
＞0，
即sin（2x+
π
4
）＞-
2
2
，
即2kπ-
π
4
＜2x+
π
4
＜2kπ+
5π
4
，k∈Z；
故kπ-
π
4
＜x＜kπ+
π
2
，k∈Z；
即函數y=log 
1
2
[2sin（2x+
π
4
）+
2
]的定義域為{x|kπ-
π
4
＜x＜kπ+
π
2
，k∈Z}．
點評：本題考查了對數函數及三角函數的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（a，6）到直線3x-4y=2的距離d為下列各值，求a的值．
（1）d=4；
（2）d＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，an，1，2Sn成等差數列．求a1，a2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取三個元素，作直線ax+by+c=0，且a＞c＞b，那么不同的直線條數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合M={x|lgx＜0}，N={y|y=2x-1}，則M∩N等于（　　）
A、（-1，1）
B、（0，1）
C、（-1，0）
D、（-∞，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z=
1+i
1-i
，其中i是虛數單位，則z+z2+z3+…+z2012的值為（　　）
A、1+iB、1-iC、iD、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）在一個周期內當x=
π
12
時，有最大值2，當x=
7π
12
時，有最小值-2，則ω=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓a2x2+y2=a2（0＜a＜1）上離頂點A（0，a）最遠點為（0，-a），則（　　）
A、0＜a＜1
B、
2
2
＜a＜1
C、
2
2
≤a＜1
D、0＜a＜
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=ax3+3x2-1（a≠0），若a＜0時，函數f（x）的圖象與直線y=3有三個不同的交點，求實數a的取值范圍．

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