如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形，
,
，
平面
平面
,若
，
，
,
，且
．
（1）求證：
平面
；
（2）設平面
與平面
所成二面角的大小為
，求
的值．
（1）參考解析；（2）
【解析】
試題分析：（1）由
，
所以
.又
,
.在三角形PAO中由余弦定理可得
.所以
.即
.又平面
平面
且平面
平面=AD，
平面PAD.所以
平面
.
（2）由題意可得建立空間坐標系，寫出相應點的坐標，平面PAD的法向量易得，用待定系數寫出平面PBC的法向量，根據兩向量的法向量夾角的余弦值，求出二面角的余弦值.
（1）因為 
，
，所以
， 1分
在
中，由余弦定理
，
得
， 3分
，
， 4分
， 5分
又
平面平面，平面
平面
,
平面
，
平面． 6分
（2）如圖，過
作
交
于
，則
，
，
兩兩垂直，以
為坐標原點，分別以
，，所在直線為
軸，建立空間直角坐標系
， 7分
則
，
，
8分
，
， 9分
設平面
的一個法向量為
，
由
得
即
取
則
，
所以
為平面的一個法向
量． 11分
平面
, 
為平面的
一個法向量．
所以 
， 12分
． 13分
考點：1.線面垂直的證明.2.二面角.3.空間坐標系的表示.4.向量的夾角.
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高考考前模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知曲線
:
和
:
的焦點分別為
、
，點
是
和
的一個交點，則△
的形狀是（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．都有可能
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
數列
的前
項和為
，前
項積為
，且
，則
等于（ ）
A．31 B．62 C．124 D．126
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省三明市高三5月質量檢查理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知在平面直角坐標系
中，圓
的方程為
．以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，且與直角坐標系取相同的單位長度，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的直角坐標方程和圓的參數方程；
（2）求圓上的點到直線的距離的最小值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省三明市高三5月質量檢查理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在二項式
的展開式中恰好第5項的二項式系數最大，則展開式中含
項的系數是（ ）
A．－56 B．－35 C．35 D．56
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省三明市高三5月質量檢查文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
對于函數
在定義域內的任意實數
及
，都有
及
成立，則稱函數為“
函數”.現給出下列四個函數：
；
.其中是“函數”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年甘肅省武威市高三數學專題訓練選擇填空限時練五（解析版） 題型：填空題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a＝2
，c＝ 2
，1＋
＝
，則C＝________．
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，
，則
（ ）
B．
C．
D．
，則輸出的結果是__ __．