已知曲線
:
和
:
的焦點分別為
、
，點
是
和
的一個交點，則△
的形狀是（ ）
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．都有可能
科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高考考前模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
我國政府對PM2．5采用如下標準：
PM2．5日均值m（微克/立方米） | 空氣質量等級 |
| 一級 |
| 二級 |
| 超標 |
某市環保局從180天的市區PM2．5監測數據中，隨機抽取l0天的數據作為樣本，監測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)．
（1）求這10天數據的中位數．
（2）從這l0天的數據中任取3天的數據，記
表示空氣質量達到一級的天數，求
的分布列；
（3）以這10天的PM2．5日均值來估計這180天的空氣質量情況，其中大約有多少天的空氣質量達到一級．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高考考前模擬文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
為自然對數的底數）．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）若
是
的一個極值點，且點
，
滿足條件：
.
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）若點
是三個不同的點， 判斷
三點是否可以構成直角三
角形？請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省高考考前模擬文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
為了調查某班級的作業完成的情況，將該班級的52名學生隨機編號，用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知5號、31號、44號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應該是（ ）
A．13 B．17 C．18 D．21
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省廈門市高三5月適應性考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車路段．假設這三條路段堵車與否相互獨立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表所示．
| CD段 | EF段 | GH段 |
堵車概率 |
|
|
|
平均堵車時間 (單位：小時) |
| 2 | 1 |
經調查發現，堵車概率
在
上變化，
在
上變化．
在不堵車的情況下，走甲線路需汽油費500元，走乙線路需汽油費545元．而每堵車1小時，需多花汽油費20元．路政局為了估計
段平均堵車時間，調查了100名走甲線路的司機，得到下表數據．
堵車時間（單位：小時） | 頻數 |
[0,1] | 8 |
(1, 2] | 6 |
(2, 3] | 38 |
(3, 4] | 24 |
(4, 5] | 24 |
（1）求段平均堵車時間
的值；
（2）若只考慮所花汽油費的期望值大小，為了節約，求選擇走甲線路的概率．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省三明市高三5月質量檢查理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是直角梯形，
,
，
平面
平面
,若
，
，
,
，且
．
（1）求證：
平面
；
（2）設平面
與平面
所成二面角的大小為
，求
的值．
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，即
，而
，
，
，
，∴
，∴△
的形狀是直角三角形.
是區域
內的隨機點，函數
在區間
上是增函數的概率為______.
