Question

5．若復數z滿足（1+i）z=|1-i|（i為復數單位），則 z的共軛復數為（　�。�

• A． 1+i
• B． 1-i
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$

Answer 1

分析 利用復數的運算法則、模的計算公式、共軛復數的定義即可得出．

解答 解：（1+i）z=|1-i|，∴（1-i）（1+i）z=$\sqrt{2}$（1-i），
∴z=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$i．
則 z的共軛復數為$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$i．
故選：D．

點評 本題考查了復數的運算法則、模的計算公式、共軛復數的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．