Question

若“對?x∈[1，2]，都有x²+ax+1≥0時a的取值范圍”是“實數a＞3”的     條件（填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

Answer 1

【答案】分析：首先要找?x∈[1，2]，都有x²+ax+1≥0恒成立a的范圍，可以轉化為求在[1，2]上的最大值，根據命題之間的關系求解．
解答：解：∵對?x∈[1，2]，都有x²+ax+1≥0
∴ax≥-（x²+1）  即
而函數在[1，2]上單調遞增
∴
∴a≥-2
由a≥-2不能推出a＞3，而由a＞3可推出a≥-2
故答案為：必要不充分條件
點評：本題考查充要條件的知識，解題的關鍵是將恒成立問題轉化為最值問題處理，屬于基礎題．