Question

直線L₁：x+y+1=0與直線L₂：ax+y-1=0，若L₁∥L₂，則a的值等于

 

，它們之間的距離為

 

，若L₁⊥L₂，則a的值等于

 

．

Answer 1

考點：兩條平行直線間的距離,直線的一般式方程與直線的平行關系,直線的一般式方程與直線的垂直關系

專題：

分析：由L₁∥L₂，得

a

1

=

1

1

≠

-1

1

；直線L₁和直線L₂之間的距離d=

|1-(-1)|

12+12

=

2

；由L₁⊥L₂，得a+1=0．由此能求出結果．

解答：解：∵直線L₁：x+y+1=0與直線L₂：ax+y-1=0，L₁∥L₂，
∴

a

1

=

1

1

≠

-1

1

，
解得a=1．
直線L₁和直線L₂之間的距離d=

|1-(-1)|

12+12

=

2

，
∵直線L₁：x+y+1=0與直線L₂：ax+y-1=0，L₁⊥L₂，
∴a+1=0，解得a=-1．
故答案為：1，

2

，-1．

點評：本題考查實數值的求法，考查兩平行線間的距離的求法，解題時要認真審題，注意兩直線的位置關系的合理運用．