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由直線x=-
π
3
,x=
π
3
,y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為
 
考點:定積分
專題:導數的綜合應用
分析:根據余弦函數的對稱性,用定積分表示出封閉圖形的面積,再進行計算即可.
解答: 解:根據余弦函數的對稱性可得,直線x=-
π
3
,x=
π
3
,y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為封閉圖形的面積為
2
π
3
0
cosxdx=2sinx|
 
π
3
0
=
3

故答案為:
3
點評:本題考查利用定積分求曲邊梯形的面積,解題的關鍵是確定被積區間與被積函數,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓∠P1BA=∠P1AB=∠P2BC=∠P2CB=∠P3AC=∠P3CA的右焦點重合,求該拋物線的準線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(cosα,sinα),
b
=(cos(α+
π
3
),sin(α+
π
3
))
,則|
a
-
b
|
=(  )
A、1
B、
3
C、2
D、
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

一個橢圓C1的中心在原點,焦點在x軸上,焦距為2
13
,一雙曲線C2和橢圓C1有公共焦點,且雙曲線C2的實半軸長比橢圓C1的半長軸長小4,雙曲線C2的離心率e2與橢圓C1離心率e1之比為7:3,求橢圓C1和雙曲線C2的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

漸近線方程為x±
2
y=0的雙曲線過點(-2,
3
)
,則此雙曲線的標準方程為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:“當x∈[1,2]時,不等式x2-a≥0恒成立”.命題q:“存在實數a,使得方程x2+2ax+2-a=0有解”,若命題“p∧q”是真命題.求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)若a,b為實數,且a+b=2,求3a+3b的最小值;
(2)利用基本不等式證明不等式:已知a>3,求證 a+
4
a-3
≥7;
(3)已知x>0,y>0,且x+y=1,求
4
x
+
9
y
的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,若AB=2,AC+BC=3,則cosC的最小值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在等比數列{an}中,a2=3,a4=6,則公比q=
 

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