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由直線x=-
π
3
，x=
π
3
，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為
 
．
考點：定積分
專題：導數的綜合應用
分析：根據余弦函數的對稱性，用定積分表示出封閉圖形的面積，再進行計算即可．
解答： 解：根據余弦函數的對稱性可得，直線x=-
π
3
，x=
π
3
，y=0與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形的面積為封閉圖形的面積為
2
∫
π
3
0
cosxdx=2sinx|
 
π
3
0
=
3
；
故答案為：
3
點評：本題考查利用定積分求曲邊梯形的面積，解題的關鍵是確定被積區間與被積函數，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓∠P1BA=∠P1AB=∠P2BC=∠P2CB=∠P3AC=∠P3CA的右焦點重合，求該拋物線的準線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cos(α+
π
3
)，sin(α+
π
3
))，則|
a
-
b
|=（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個橢圓C1的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為2
13
，一雙曲線C2和橢圓C1有公共焦點，且雙曲線C2的實半軸長比橢圓C1的半長軸長小4，雙曲線C2的離心率e2與橢圓C1離心率e1之比為7：3，求橢圓C1和雙曲線C2的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

漸近線方程為x±
2
y=0的雙曲線過點(-2，
3
)，則此雙曲線的標準方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“當x∈[1，2]時，不等式x2-a≥0恒成立”．命題q：“存在實數a，使得方程x2+2ax+2-a=0有解”，若命題“p∧q”是真命題．求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若a，b為實數，且a+b=2，求3a+3b的最小值；
（2）利用基本不等式證明不等式：已知a＞3，求證 a+
4
a-3
≥7；
（3）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
4
x
+
9
y
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=2，AC+BC=3，則cosC的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a2=3，a4=6，則公比q=
 
．

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同步練習冊答案
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