Question

漸近線方程為x±

2

y=0的雙曲線過點(-2，

3

)，則此雙曲線的標準方程為

 

．

Answer 1

考點：雙曲線的標準方程

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：設雙曲線的方程是x²-2y²=m，把點(-2，

3

)代入方程解得 m，從而得到所求的雙曲線的方程．

解答： 解：由題意可知，可設雙曲線的方程是x²-2y²=m，把點(-2，

3

)代入方程解得 m=-2，
故所求的雙曲線的方程是：x²-2y²=-2，即：y²-

x2

2

=1
故答案為：y²-

x2

2

=1．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，設出雙曲線的方程是解題的關(guān)鍵．