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已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x2-4x+3＞0}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．
考點：交、并、補集的混合運算
專題：計算題,集合
分析：由題意化簡全集U={x|x≥2或x≤1}，A={x|x2-4x+3＞0}={x|x＜1或x＞3}，從而求集合的交集，并集，補集．
解答： 解：全集U={x|x≥2或x≤1}，
A={x|x2-4x+3＞0}={x|x＜1或x＞3}，
∴A∩B=A={x|x＜1或x＞3}；
A∪B=B={x|x≤1或x＞2}；
（∁UA）∩（∁UB）=∁U（A∪B）={2}；
（∁UA）∪（∁UB）=∁U（A∩B）={x|2≤x≤3或x=1}．
點評：本題考查了集合的化簡與集合的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠1”；
②命題“若方程x2-mx+1=0有解，則m＞4”的逆命題為真命題；
③對命題p和q，“p且q為假”是“p或q為假”的必要不充分條件．
假命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），直角頂點C．
（1）點C的軌跡是什么，求其軌跡方程；
（2）延長BC至D使得|DC|=|BC|，求點D的軌跡方程；
（3）連接OD交AC于點P，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mx2-2（3-m）x+4，g（x）=mx，若對于任一實數x，f（x）與g（x）至少有一個為正數，則實數m的取值范圍是（　　）
A、（0，3]
B、（0，9）
C、（1，9）
D、（-∞，9]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2-3x+a+2b-1是R上的奇函數．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求f′（2）+f′（-2）的值；
（3）求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓∠P1BA=∠P1AB=∠P2BC=∠P2CB=∠P3AC=∠P3CA的右焦點重合，求該拋物線的準線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓：（x-1）2+y2=1，O為原點，作弦OA，則OA中點的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=（1，2），
b
=（2，k2-5），
a
∥
b
，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

漸近線方程為x±
2
y=0的雙曲線過點(-2，
3
)，則此雙曲線的標準方程為
 
．

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同步練習冊答案
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