Question

下列命題中：
①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題為“若x²-3x+2=0，則x≠1”；
②命題“若方程x²-mx+1=0有解，則m＞4”的逆命題為真命題；
③對命題p和q，“p且q為假”是“p或q為假”的必要不充分條件．
假命題的序號為

 

．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：直接寫出原命題的否命題判斷①；由m＞4時方程x²-mx+1=0的判別式為m²-4＞0，方程有解判斷②；
由復合命題的真值表判斷③．

解答： 解：對于①，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題為“若x²-3x+2≠0，則x≠1”，命題①為假命題；
對于②，命題“若方程x²-mx+1=0有解，則m＞4”的逆命題為“若m＞4，則方程x²-mx+1=0有解”
∵m＞4時方程x²-mx+1=0的判別式為m²-4＞0，方程有解，
∴命題②為真命題；
③對命題p和q，若p且q為假，則p，q中至少一個為假，p或q不一定為假，若p或q為假，則p，q均為假，
∴“p且q為假”是“p或q為假”的必要不充分條件，命題③為真命題．
故答案為：①．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了命題真假的判斷方法，是基礎題．