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已知兩異面直線a，b的夾角是15°，過空間一點P作直線l，使得l與a，b的夾角均為8°，那么這樣的直線l有（　　）
A、3條B、2條C、1條D、0條
考點：異面直線及其所成的角,異面直線的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：先將異面直線a，b平移到點P，結合圖形可知，當使直線在面BPE的射影為∠BPE的角平分線時存在2條滿足條件，當直線在面EPD的射影為∠EPB的角平分線時，沒有滿足條件的直線．
解答： 解：先將異面直線a，b平移到點P，則∠BPE=15°，∠EPD=165°
而∠BPE的角平分線與a和b的所成角為7.5°，
而∠EPD的角平分線與a和b的所成角為82.5°
∵8°＞7.5°，
∴直線與a，b所成的角相等且等于8°有且只有2條，
使直線在面BPE的射影為∠BPE的角平分線，
故選：B．
點評：本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，以及射影等知識，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，考查轉化思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x-2
的定義域為（　　）
A、（2，+∞）
B、（+∞，2）
C、（-∞，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知B（0，b），F1，F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，圓F2過原點O（圓心為F2），直線BF1與圓F2相切．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）若直線BF1與雙曲線交于M，N兩點，且△OMN的面積為2
6
，求雙曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C：y2=4x，過焦點F斜率大于零的直線l交拋物線于A、B兩點，且與其準線交于點D．
（Ⅰ）若線段AB的長為5，求直線l的方程；
（Ⅱ）在C上是否存在點M，使得對任意直線l，直線MA，MD，MB的斜率始終成等差數列，若存在求點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，
AE
=4
EA1
，
BF
=
FB1
，
CG
=
GC1
，面BCE、面ACF、面ABG相交于點O，則三棱柱的體積：三棱錐O-ABC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x|x|+bx+c，
①函數f（x）在R上有最小值；
②當b＞0時，函數f（x）在R上是單調增函數；
③函數f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
④當b＜0時，方程f（x）=0有三個不同實數根的充要條件是b2＞4|c|．
則上述命題中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間中，a，b是不重合的直線，α，β是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是（　　）
A、a?α，b?β，α∥β
B、a∥α，b?β
C、a⊥α，b⊥β
D、a⊥α，b?α

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠1”；
②命題“若方程x2-mx+1=0有解，則m＞4”的逆命題為真命題；
③對命題p和q，“p且q為假”是“p或q為假”的必要不充分條件．
假命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），直角頂點C．
（1）點C的軌跡是什么，求其軌跡方程；
（2）延長BC至D使得|DC|=|BC|，求點D的軌跡方程；
（3）連接OD交AC于點P，求點P的軌跡方程．

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