Question

【題目】若函數 的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】[﹣1,0）
【解析】解：作出函數 的圖象如圖：

由圖象可知0＜g（x）≤1，則m＜g（x）+m≤1+m，

即m＜f（x）≤1+m，

要使函數 的圖象與x軸有公共點，

則 ，解得﹣1≤m＜0．

所以答案是：[﹣1，0）．

【考點精析】認真審題，首先需要了解指數函數的圖像與性質(a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經過(0，1)點;ax=a，即x=1時，y等于底數a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1)，還要掌握函數的零點(函數的零點就是方程的實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點)的相關知識才是答題的關鍵．