Question

【題目】將函數f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移 個單位后得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）是偶函數，則φ= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：圖象向左平移 得到f（x+ ）=2sin（2x+ +φ），

∴g（x）=2sin（2x+ +φ），

∵g（x）為偶函數，

因此 +φ=kπ+ ，

又0＜φ＜π，

故φ= ．

所以答案是： ．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象．